已知圆C:.
(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值.
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已知圆C:.
(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值.
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已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.
(Ⅰ)求圆C1的标准方程;
(Ⅱ)设点A为圆上一动点,AN垂直于x轴于点N,若动点Q满足
(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当m=时,得到动点Q的轨迹为曲线C,与l1垂直的直线l与曲线C交于B,D两点,求△OBD面积的最大值.
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已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值.
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已知圆,设点B,C是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值
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已知圆
(Ⅰ)若不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(Ⅱ)从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求点的轨迹方程.
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在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点。
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出的值,从而求出直线的方程;(2)利用的中点,结合,设出所求直线的方程,利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程,可以求出的方程.
(1)由相切得化简得: ,
解得,由于,故
由直线与圆解得切点,得
(2)取AB中点M,则,又,所以,
设,圆心到直线的距离为,由勾股定理得: ,
解得,
设所求直线的方程为, ,解得,
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M:与轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点,求四边形面积的最小值.
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(本小题满分12分)已知点.
(Ⅰ)直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(Ⅱ)直线经过点,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线的方程
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(本小题满分12分)已知点.
(Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程;
(Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.
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