已知函数.（1）若函数在定义域内不单调，求实数的取值范围；（2）若函数在区间内单调递增，求...

已知函数.

（1）若函数在定义域内不单调，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；

（3）若且，求证： .

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（本小题满分12分）已知函数,

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

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已知幂函数,且在上单调递增.

(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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（本题满分12分）

已知函数，

（1）若a=1,求函数的单调区间；

（2）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；

（3）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；

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已知函数.

（1）若函数在定义域单调递增，求实数的取值范围；

（2）令， ，讨论函数的单调区间；

（3）如果在（1）的条件下， 在内恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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已知是定义在内的奇函数，当时，．

（1）求函数在内的解析式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）求证：或是函数在上有三个不同零点的必要不充分条件.

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