【2017辽宁锦州质检一】在四棱锥
中, 
, 
, 
和
都是边长为2的等边三角形,设
在底面
的射影为
．
（1）证明： 
；
（2）求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
【2017辽宁锦州质检一】在四棱锥中, , , 和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为．
（1）证明： ；
（2）求二面角的余弦值．
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【2017辽宁锦州质检一】在四棱锥中, , , 和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为．
（1）证明： ；
（2）求二面角的余弦值．
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在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求点
到面
的距离.
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在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.
（1）求证：是中点；
（2）证明：；
（3）求二面角
的余弦值.
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【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面
平面,且
是边长为
的等边三角形, 
,点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）点
在
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，五边形
中，四边形
为长方形，三角形
为边长为2的正三角形，将三角形沿
折起，使得点
在平面上的射影恰好在
上.
（Ⅰ）当
时，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当
，求四棱锥
的侧面积.
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如图，五边形
中，四边形
为长方形，三角形
为边长为2的正三角形，将三角形沿
折起，使得点
在平面上的射影恰好在
上.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的侧面积.
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）
A. B. C. D.
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【2017江西4月质检】一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
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