在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.
（1）求证：是中点；
（2）证明：；
（3）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.
（1）求证：是中点；
（2）证明：；
（3）求点
到面
的距离.
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在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.
（1）求证：是中点；
（2）证明：；
（3）求二面角的余弦值.
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【2017辽宁锦州质检一】在四棱锥
中, 
, 
, 
和
都是边长为2的等边三角形,设
在底面
的射影为
．
（1）证明： 
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为2的等边三角形， 
，
为
中点.
(1)证明: 
;
(2)求点
到平面的距离.
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如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形， ，为中点.
(1)证明: ;
(2)求点到平面的距离.
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在四棱锥
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形， 
为等边三角形， 
， 
分别是
， 
的中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
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如图所示，在三棱锥
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面
，求点
到平面的距离.
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如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点，侧面
是边长为2的等边三角形，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
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如图所示，在多面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求点
到平面
的距离．
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