如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形， ，为中点.(1)证明: ;(2)求...

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，，为中点．

（1）证明：平面；

（2）求点B到平面的距离．

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如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若侧面底面，求点到平面的距离.

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如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形， ，为中点.

(1)证明: ;

(2)求点到平面的距离.

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如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形， ，为中点.

(1)证明: ;

(2)求点到平面的距离.

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如图所示，在三棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，、、、分别是棱、、、的中点.

（1）证明：四边形为矩形；

（2）若平面平面，求点到平面的距离.

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（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

的等边三角形，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

(Ⅲ) 求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求 点G到平面PAB的距离。

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如图，已知四棱锥，，侧面是边长为4的等边三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为.

（1）求点到平面的距离；

（2）若为的中点，求二面角的正弦值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

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