高二数学解答题中等难度题
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(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。
图1
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(2015秋•汕头校级期中)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点E,D是B1C1的中点.
(1)证明:A1D⊥平面A1BC;
(2)求点B到平面A1ACC1的距离.
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如图,
点A在直线
上的射影为
点B在
上的射影为
,已知
.
(Ⅰ)求直线AB分别与平面所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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如图,在四面体ABCD中,已知那么D在面ABC内的射影H必在( )
A.直线AB上 B.直线BC上
C.直线AC上 D.内部
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