如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）...

如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

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如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD中点，Q为SB中点，（1）求证：PQ∥平面SCD；（2）求二面角B—PC—Q的正切值的大小。（13分）

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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如图，三棱锥中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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如图所示，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的大小.

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