已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间上的最大值...

已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值；

（3）设，若，对于任意的两个正实数，证明： ．

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已知函数函数为，其中为常数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为-3，求的值.

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已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.

（1）求的单调区间；

（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；

（3）当时，试证明：.

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已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数.

(1)当时，求的最大值；

(2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

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已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数.

(1)当时，求的最大值；

(2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

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已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值．

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已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值．

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已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数．

（1）若在区间上的最大值为，求的值；

（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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（本小题满分12分）已知，设函数，．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若是自然对数的底数，当时，是否存在常数、，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

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