已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的单调区间；（2）若，且在区间上的最大值为...

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.

（1）求的单调区间；

（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；

（3）当时，试证明：.

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值；

（3）设，若，对于任意的两个正实数，证明： ．

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已知函数，其中实数a为常数．

(I)当a=-l时，确定的单调区间：

(II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；

(Ⅲ)当a=-1时，证明．

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明: （其中为自然对数的底数）.

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已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

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