（13分）如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）侧棱...

如图：在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面，点为的中点，且.

（1）证明： 面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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（13分）如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

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（本小题满分14分）

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

（I）证明：平面AMN；

（II）求三棱锥N的体积；

（III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

（I）证明：平面AMN；

（II）求三棱锥N的体积；

（III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

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在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.

（1）求此三棱锥的体积；

（2）求证：平面

（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.

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在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.

（1）求此三棱锥的体积；

（2）求证：平面

（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.

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（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

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(本小题满分12分)

如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，

点、分别为、的中点，．

（I）证明：平面；

（II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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如下图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.

（I）证明：平面；

（II）取，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如下图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.

（I）证明：平面；

（II）取，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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