已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y...

试题详情

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足

，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范围．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

下列说法:
① 函数的单调增区间是；
② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．
（1）确定和的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．
（1）确定和的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义在上的函数满足：
①对于任意的，都有；
②当时，，且．
(1)求，的值，并判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性；
(3)求函数在区间上的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义在上同时满足条件：①对于任意都有；②当时，，则函数在上（　　）
A．是奇函数且减函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．是奇函数且增函数
C．是奇函数且不具有单调性　　　　　　　　　　　　　　　 D．是偶函数且不具有单调性

高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足这些条件；
（Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足这些条件；
（Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.
（1）求与的值；　　　　
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知指数函数y＝g(x)满足：g(3)＝8，定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)确定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析