某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

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某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.

记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数．

（1）若，求与的函数解析式；

（2）若要求 “需更换的易损零件数不大于”的频率不小于，求的最小值；

（3）假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都购买个易损零件，分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件？

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（本题满分16分）某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．

（1）工厂第几年开始获利?

（2）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?

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（2013•广州二模）某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万 元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年 限（即使用多少年的年平均费用最少）是（　 ）

A.8 年　　 B.1O 年　　 C.12 年　　 D.15 年

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某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.

(1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？

(2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；

(3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.

(1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？

(2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；

(3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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随着经济条件的改善，人们开始提高生活质量，讲究享受生活.某老师购买的某种

汽车的费用是10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费9千元，汽车的维修保养费：

第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…，依等差数列递增.若年平均费用最小

时报废最为合算.请你帮这位老师核算一下，这种汽车应使用多少年即可报废？此时汽车

的年平均费用是每年多少万元？

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