在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，面.（1）求证：；（2）过且与直线垂直的平面与交于点...

在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，面.

（1）求证：；

（2）过且与直线垂直的平面与交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的大小.

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在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，面.

（1）求证：；

（2）过且与直线垂直的平面与交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的大小.

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求证：PC⊥BD；

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD的体积取到最大值．

①求此时四棱锥E-ABCD的高；

②求二面角A-DE-B的正弦值的大小．

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在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求证：PC⊥BD；

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．

①求此时四棱锥E－ABCD的高；

②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．

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在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.

（1）若，求点到平面的距离；

（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，分别为的中点，平面 底面.

（1）求证:平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

在四棱锥中，侧面是边长  为2的正三角形，且与底面垂直；底面是菱形，，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面．

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