已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：

①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．

（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．

（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．

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若非空集合，且若，则必有，则所有满足上述条件的集合共有（ ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

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已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

(3)求所有符合条件的T的个数.

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若已知A∩{－1,0,1}＝{0,1}，且A∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的集合A共有________个．

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设是整数集的一个非空子集，若集合满足：①；②对于，都有，此时就称集合具备性质．给定，由的3个元素构成的所有集合中，具备性质的集合共有________个．

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已知二次函数满足，且对于任意恒成立．

（1）求的值及的表达式；

（2）设定义域为D，现给出一个数学运算程序：

，按照这个运算规则，若给出，请你写出满足上述条件的集合的所有元素．

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设是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是的一个“孤立元”，给定,则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有　　　　　　 个．

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已知元素为实数的集合满足下列条件：①， ；②若，则．

（I）若，求使元素个数最少的集合；

（II）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

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已知集合A满足条件:若a∈A,则∈A,那么集合A中所有元素的乘积为(　　)

A. -1　　 B. 1　　 C. 0　　 D. ±1

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