已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
高三数学解答题困难题
已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
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(本小题满分14分
(文)已知函数f(x)=x3-x
(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
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(本小题满分15分)已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;
(3)对(2)中的φ(a),证明:当a∈(0,+∞)时,φ(a)≤1
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已知函数f(x)=xcos+a,a∈R.
(I)求曲线y=f(x)在点x=处的切线的斜率;
(II)判断方程f '(x)=0(f '(x)为f(x)的导数)在区间(0,1)内的根的个数,说明理由;
(III)若函数F(x)=xsinx+cosx+ax在区间(0,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.
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