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已知数列{xn}是公差不为0的等差数列，{yn}是等比数列，其中x1=1，且x1=y1，x2=y2，x6=y3，是否存在常实数a和b，使得对于一切n∈N*，都有xn=logayn+b？若存在，求出a和b的值；若不存在，试说明理由．
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若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于（ ）
A．
B．
C．
D． 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．
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已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）…
（1）若程序运行中输出的某个数组是（t，-6），则t=________；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知点列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）顺次为一次函数
图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形．
（1）求数列{yn}2的通项公式，并证明{yn}3是等差数列；
（2）证明xn+2-xn5为常数，并求出数列{xn}6的通项公式；
（3）问上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．
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设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是
和
，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )A．2
－3 B．2－3＋1C．4
－9 D．4－9＋1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和
，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（ ）
A．an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
B．an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为等差数列
C．an=xn•yn，其中{xn}为等差数列，{yn}都为等比数列
D．an=xn•yn，其中{xn}和{yn}都为等比数列高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在xoy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对每个正整数n，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴及射线y=
x，（x≥0）都相切，且⊙Pn与⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求证：数列{xn}是等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
（2）设数列{an}的各项为正，且满足an≤
=1，
求证：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜
，（n≥2）
（3）对于（2）中的数列{an}，当n＞1时，求证：
．
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如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么
等于（ ）A．
B．
C．
D．
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等于（ ）
图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形．
和
，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )
，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（ ）
x，（x≥0）都相切，且⊙Pn与⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
=1，
，（n≥2）
等于（ ）
B．
C．
D．