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i是虚数单位，n是正整数，则in+in+1+in+2+in+3=____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设
为虚数单位，
为正整数，
（1）证明：
；（2）
，利用（1）的结论计算
。高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若
(i是虚数单位)，则正整数
的最小值是▲ ．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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设
为虚数单位，
为正整数，
．（1）用数学归纳法证明：
；（2）已知
，试利用（1）的结论计算
；（3）设复数
，求证：
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若
(
为正整数，
是虚数单位)，那么
（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．1或3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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选择适当的证明方法证明下列问题
（1）设
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.（2）设
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）在复数范围内解方程：
（i为虚数单位）；（2）设系数为整数的一元二次方程
的两根恰为（l）中方程的解，求
的最小值；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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计算：
（1）设a，b∈R，
（i为虚数单位），求a+b的值．
（2）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有m种．求m的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设
为复数集
的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集.下列命题：①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有
；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.其中真命题是________ （写出所有真命题的序号）.高二数学填空题简单题查看答案及解析
为虚数单位，
为正整数，
；
，利用（1）的结论计算
。
(i是虚数单位)，则正整数
的最小值是
为虚数单位，
为正整数，
．
；
，试利用（1）的结论计算
；
，求证：
．
(
为正整数，
是虚数单位)，那么
（ ）
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
（i为虚数单位）；
的两根恰为（l）中方程的解，求
的最小值；
（i为虚数单位），求a+b的值．
为复数集
的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集.下列命题：①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有
；③封闭集一定是无限集；④若
的任意集合
也是封闭集.其中真命题是________ （写出所有真命题的序号）.