设
为虚数单位，
为正整数，
（1）证明：
；
（2）
，利用（1）的结论计算
。
高二数学解答题中等难度题
设为虚数单位，为正整数，
（1）证明：；
（2），利用（1）的结论计算。
高二数学解答题中等难度题
设为虚数单位，为正整数，
（1）证明：；
（2），利用（1）的结论计算。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
为虚数单位，
为正整数，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，试利用（1）的结论计算
；
（3）设复数
，求证：
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
为虚数单位，
，
已知
， 
，
．
（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知
，试利用
的结论求
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选择适当的证明方法证明下列问题
（1）设
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
（2）设为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（i为虚数单位），求a+b的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（1）已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2．
（2）已知x＞0,y＞0,x≠y,试比较
与
的大小，并用分析法证明你的结论．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
若
(i是虚数单位)，则正整数
的最小值是▲ ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
i是虚数单位，n是正整数，则in+in+1+in+2+in+3=____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若
(为正整数，
是虚数单位)，那么
（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或3
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