高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设为虚数单位,为正整数,
(1)证明:;
(2),利用(1)的结论计算。
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设为虚数单位,为正整数,.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知,试利用(1)的结论计算;
(3)设复数,求证:.
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若(i是虚数单位),则正整数的最小值是▲ .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
i是虚数单位,n是正整数,则in+in+1+in+2+in+3=____.
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若(为正整数,是虚数单位),那么( )
A.1 B.2 C.1或2 D.1或3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
选择适当的证明方法证明下列问题
(1)设是公比为的等比数列且,证明数列不是等比数列.
(2)设为虚数单位,为正整数,,证明:.
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(1)在复数范围内解方程:(i为虚数单位);
(2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;
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设为复数集的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有;③封闭集一定是无限集;④若为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是________ (写出所有真命题的序号).
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