已知函数 是偶函数,且在上单调递增.
(1)求m的值,并确定的解析式;
(2),求的定义域和值域。
高二数学解答题中等难度题
已知函数是偶函数,且在上单调递增.
(1)求m的值,并确定的解析式;
(2),求的定义域和值域。
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已知函数 是偶函数,且在上单调递增.
(1)求m的值,并确定的解析式;
(2),求的定义域和值域。
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(本题满分16分)
已知奇函数定义域是,当时,.
(1) 求函数的解析式;
(2) 求函数的值域;
(3) 求函数的单调递增区间.
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已知向量, =,函数,
(I)求函数的解析式及其单调递增区间;
(II)当x∈时,求函数的值域.
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已知向量, =,函数,
(I)求函数的解析式及其单调递增区间;
(II)当x∈时,求函数的值域.
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已知向量,=,函数.
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的,恒有成立.
(1)求;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)当时,
①解不等式;
②求函数在上的值域.
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已知函数;
(1)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围。
(2)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数的取值范围。
【解析】第一问中,利用导数,因为在其定义域内的单调递增函数,所以 内满足恒成立,得到结论第二问中,在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
(1),
因为在其定义域内的单调递增函数,
所以 内满足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
当且仅当,即x=1时取等号,
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.
(2)在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,设
上的增函数,依题意需
实数k的取值范围是
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(本题满分16分)
已知函数是定义在上的奇函数 ,当时,
(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数在上的解析式;
(3)求函数的值域.
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已知函数(,),.
(1)求函数的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围;
(3)证明不等式 ().
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