已知函数是偶函数，且在上单调递增．（1）求m的值，并确定的解析式；（2），求的定义域和值域...

已知函数是偶函数，且在上单调递增．

（1）求m的值，并确定的解析式；

（2），求的定义域和值域。

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已知函数 是偶函数，且在上单调递增．

（1）求m的值，并确定的解析式；

（2），求的定义域和值域。

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（本题满分16分）

已知奇函数定义域是，当时，.

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的值域；

(3) 求函数的单调递增区间.

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已知向量， ＝，函数，

（I）求函数的解析式及其单调递增区间；

（II）当x∈时，求函数的值域．

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已知向量， ＝，函数，

（I）求函数的解析式及其单调递增区间；

（II）当x∈时，求函数的值域．

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已知向量，＝,函数．

（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；

（2）当x∈时，求函数f（x）的值域．

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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.

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已知函数；

（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

（2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

【解析】
（1），

因为在其定义域内的单调递增函数，

所以 内满足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

当且仅当，即x=1时取等号，

在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

 上的增函数，依题意需

实数k的取值范围是

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（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

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已知函数（，），．

（1）求函数的单调区间，并确定其零点个数；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（3）证明不等式 （）．

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