在平面内，已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆的离心率为，P点是椭圆上任意一点，且|PF1... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

在平面内，已知椭圆

的两个焦点为F₁，F₂，椭圆的离心率为

，P点是椭圆上任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=4，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在平面内，已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆的离心率为，P点是椭圆上任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=4，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面内，已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆的离心率为，P点是椭圆上任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=4，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知P为椭圆上任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF₁F₂：∠PF₂F₁：∠F₁PF₂=1：2：3，则此椭圆的离心率为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点，若离心率等于的椭圆E与双曲线C的焦点相同．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如果动点P（m，n）满足|PF₁|+|PF₂|=10，曲线M的方程为：．判断直线l：mx+ny=1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线l：mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点．
（1）若∠PF₁F₂=α，∠PF₁F₂=β，求证：离心率；
（2）若∠F₁PF₂=2θ，求证：△F₁PF₂的面积为b²•tanθ．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的C两个焦点分别为F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率，P是椭圆C在第一象限内的一点，且|PF₁|-|PF₂|=1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点P的坐标；
（3）若点Q是椭圆C上不同于P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F₂？若存在，求出圆G的方程，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析