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已知数列{an}满足a1=-1，an+1-2an-3=0数列{bn}满足bn=log2（an+3）．
（1）求{bn}的通项公式；
（2）若数列{2n+1bn}的前n项的和为sn，试比较sn与8n2-4n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量
=（an，2n），
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量 与 垂直，且a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且
，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足
，Tn为{bn}的前n项和，求证：2Tn＞log2（2an+1）n∈N． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且
，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足，Tn为{bn}的前n项和，求证：2Tn＞log2（2an+1），n∈N*；
（Ⅲ）是否存在正整数m，d，使得
成立？若存在，请求出m和d的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（1）求证：数列{bn}为等比数列；
（2）记Tn为数列
的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
对∀n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（1）求证：数列{bn}为等比数列；
（2）记Tn为数列
的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
对∀n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证
＜2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证
＜2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（an，2n），
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
，其中a1=1，an≠0．
，Tn为{bn}的前n项和，求证：2Tn＞log2（2an+1）n∈N． 
，其中a1=1，an≠0．
的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
对∀n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
对∀n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
＜2．