已知以点C (t, )(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y= –2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
(3)若t>0,当圆C的半径最小时,圆C上至少有三个不同的点到直线l:y –的距离为,求直线l的斜率k的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知圆.
(1)求圆的圆心的坐标和半径长;
(2)直线经过坐标原点且不与轴重合,与圆相交于,两点,求证:为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆.
(1)求圆的圆心的坐标和半径长;
(2)直线经过坐标原点且不与轴重合,与圆相交于,两点,求证:为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆M的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点E、F, P为直线x=5上的动点,直线PE,PF与圆的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线异侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆M分别与轴、轴交于点、(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆M交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆M的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,准线的方程为,点在准线上,纵坐标为,点在轴上,纵坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切,并求出圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析