(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆M分别与轴、轴交于点、(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆M交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆M的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆M分别与轴、轴交于点、(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆M交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆M的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
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在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆M的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点E、F, P为直线x=5上的动点,直线PE,PF与圆的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线异侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知射线与射线,过点作直线分别交两射线于点(不同于原点)
(1)当取得最小值时,直线的方程;
(2)求的最小值;
(3)求的最小值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线的方程为:. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,若直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)试写出直线的和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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