高一数学选择题中等难度题
已知函数,下列命题正确的有( )
A.对于任意实数,
为偶函数
B.对于任意实数a,
C.存在实数,
在
上单调递减
D.存在实数,使得关于
的不等式
的解集为
高一数学多选题中等难度题查看答案及解析
设函数,
,其中
为自然对数的底数,则( )
A.对于任意实数恒有
B.存在正实数使得
C.对于任意实数恒有
D.存在正实数使得
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数,
,对于不相等的实数
,
,设
,
,则下列说法正确的有( )
①对于任意不相等的实数,
,都有
;
②对于任意不相等的实数,
,都有
;
③存在不相等的实数,
,使得
.
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
高一数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)对于实数,
,若
,有
,求证:方程
有两个不相等的实数根;
(2)若,函数
,求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(3)若存在实数,使得对于任意实数
,都有
,求实数
的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数,若存在实数对
,使得等式
对定义域中的任意
都成立,则称函数
是“
型函数”.
(1)若函数是“
型函数”,且
,求出满足条件的实数对
;
(2)已知函数.函数
是“
型函数”,对应的实数对
为
,当
时,
.若对任意
时,都存在
,使得
,试求
的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义在上的奇函数
和偶函数
,满足
,给出下列结论:
①;
②对于定义域内的任意实数且
,恒有
;
③对于定义域内的任意实数且
,
;
④
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的函数
满足:
,且对于任意实数
,总有
成立.
(1)求的值,并证明
为偶函数;
(2)若数列满足
,求数列
的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有
.设有理数
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数是定义在
上的函数,且对于任意的实数
有
,当
时,
.
(1)求证:在
上是增函数;
(2)若,对任意的实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,
.
(1)把表示为
的形式,并写出函数
的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、
,
设,
(常数
),若对于任意
,总存在
,使得
恒成立,求实数
的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对于函数,若存在实数
,使
=
成立,则称
为
的不动点.
(1)当时,求
的不动点;
(2)若对于任意实数,函数
恒有两个不相同的不动点,求
的取值范围.
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