首页
已知数列{an满足a1=,且对任意n∈N*,都有=.(Ⅰ)求证:数列{}为等差数列,并求{...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知数列{a
n
满足a
1
=
,且对任意n∈N*,都有
=
.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)试问数列{a
n
}中a
k
•a
k+1
是否仍是{a
n
}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知数列{a
n
满足a
1
=
,且对任意n∈N*,都有
=
.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)试问数列{a
n
}中a
k
•a
k+1
是否仍是{a
n
}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
满足a
1
=
,且对任意n∈N*,都有
=
.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)试问数列{a
n
}中a
k
•a
k+1
是否仍是{a
n
}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意n∈N
*
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)试问数列{a
n
}中a
k
-a
k+1
(k∈N
*
)是否仍是{a
n
}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令
,证明:对任意n∈N*,都有不等式
成立.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意n∈N
*
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)试问数列{a
n
}中a
k
-a
k+1
(k∈N
*
)是否仍是{a
n
}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令
,证明:对任意n∈N*,都有不等式
成立.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
},{c
n
}满足条件:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,
.
(1)求证数列{a
n
+1}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{c
n
}的前n项和T
n
,并求使得
对任意n∈N
*
都成立的正整数m的最小值.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
},{c
n
}满足条件:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,
.
(1)求证数列{a
n
+1}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{c
n
}的前n项和T
n
,并求使得
对任意n∈N
*
都成立的正整数m的最小值.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知正项数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和S
n
满足
(n≥2).
(Ⅰ)求证:{
}为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{
}的前n项和为T
n
,若对任意的n∈N
*
,不等式4T
n
<a
2
-a恒成立,求实数a的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,
,n=2,3,4,….
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,a
5
的值;
(Ⅱ)设
,n=1,2,3…,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出其通项公式;
(Ⅲ)对任意的m≥2,m∈N
*
,在数列{a
n
}中是否存在连续的2
m
项构成等差数列?若存在,写出这2
m
项,并证明这2
m
项构成等差数列;若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知正项数列{a
n
}满足:a
1
=1,且(n+1)a
n+1
2
=na
n
2
-a
n+1
a
n
,n∈N
*
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{
}的前n项积为T
n
,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有T
n
>
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}中,a
2
=1,前n项和为S
n
,且
.
(1)求a
1
,a
3
;
(2)求证:数列{a
n
}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设
,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b
1
,b
p
,b
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析