已知各项均为整数的数列满足≤1,1≤≤,.
(1)若=1,=2,写出所有满足条件的数列;
(2)设满足条件的的个数为
①求和;
②若,试求的最小值.
高二数学解答题简单题
已知各项均为整数的数列满足≤1,1≤≤,.
(1)若=1,=2,写出所有满足条件的数列;
(2)设满足条件的的个数为
①求和;
②若,试求的最小值.
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由,,,排列而成的项数列满足:每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项.
()满足条件的数列中,写出所有的单调数列.
()当时,写出所有满足条件的数列.
()满足条件的数列的个数是多少?并证明你的结论.
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数列的前项和记为, ,点在直线上,其中.
(1)若数列是等比数列,求实数的值;
(2)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”,令(),在(1)的条件下,求数列的“积异号数”.
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已知函数,为正整数.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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已知数列的前项和为,,且,为等比数列,,.
求和的通项公式;
设,,数列的前项和为,若对均满足,求整数的最大值.
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已知数列满足:,令.
(I)求和;
(II)为数列的前项和,对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,,且,为等比数列,.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对均满足,
求整数的最大值.
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数列中,已知,时,.数列满足:.
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若不等式成立(为正整数).求出所有符合条件的有序实数对.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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(本小题13分)已知数列满足:,,且.记
集合.
(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
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