如图，已知直三棱柱
的侧面
是正方形，AC=BC,点
是侧面的中心，
，
在棱
上，且MC=2BM=2，
（1）证明：
（2）求OM的长度。
高二数学解答题中等难度题
如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，AC=BC,点是侧面的中心，，在棱上，且MC=2BM=2，
（1）证明：
（2）求OM的长度。
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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，AC=BC,点是侧面的中心，，在棱上，且MC=2BM=2，
（1）证明：
（2）求OM的长度。
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在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A1B1的中点．
（1）证明：MC1⊥AB1．
（2）求直线AC1与侧面BB1C1C所成角的正弦值．
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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．
（1）若M是AB中点，证明AC1∥平面B1CM；
（2）当BM
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
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如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1 = 4，AB = 2，M是AC的中点，点N在AA1
上，AN =
。
（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1
所成角的大小；
（Ⅱ）证明MN⊥BC1。
（Ⅲ）求二面角C1—BM—C的大小。；
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如图，已知直三棱柱
的侧面是正方形
， 
， 
， ， 在棱
上，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形， ， ， ， 在棱上，且.
（1）证明：平面平面；
（2）若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求的值.
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（2014•新课标I）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．
（1）证明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
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如图所示，在三棱柱
中， 
底面
, 
,
, 是侧面
的中心，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线
和BC
所成的角．
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