高三数学解答题中等难度题
已知( )
A.在区间上单调递增的奇函数
B.在区间上单调递增的奇函数
C.在区间上单调递增的偶函数
D.在区间上单调递增的偶函数
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数的最小正周期是,将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数( )
A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减 C.在区间上单调递增
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(,且).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在上的最大值.
【答案】(Ⅰ)的单调增区间为,单调减区间为.(Ⅱ)当时, ;当时, .
【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由(Ⅰ)得在上单调递减,在上单调递增,由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.
【试题解析】
(Ⅰ),
设 ,则.
∵, ,∴在上单调递增,
从而得在上单调递增,又∵,
∴当时, ,当时, ,
因此, 的单调增区间为,单调减区间为.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得在上单调递减,在上单调递增,
由此可知.
∵, ,
∴.
设,
则 .
∵当时, ,∴在上单调递增.
又∵,∴当时, ;当时, .
①当时, ,即,这时, ;
②当时, ,即,这时, .
综上, 在上的最大值为:当时, ;
当时, .
[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,
函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(I)求函数的单调区间;
(II)当时,若函数在区间[—1,2]上是单调函数,求a的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数, .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数在区间内单调递减,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析