如图所示,直三棱柱中,是线段的中点,,。
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。
高二数学解答题中等难度题
如图,直三棱柱中,,点在线段上.
(1)若是中点,证明平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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如图所示,直三棱柱中,是线段的中点,,。
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。
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如图,四棱柱中,侧棱底面,,,,,为棱的中点.
(1)证明;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,在三棱柱中,,,,在底面的射影为的中点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,点在棱上,,分别是,的中点,,.
(1)证明:;
(2)当为的中点时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,分别是的中点,.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在直四棱柱中,底面为菱形, , , 为中点.
(Ⅰ)证明: 面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,点分别是和的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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