在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系...

在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角标系.

（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；

（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

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在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角标系.

（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；

（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为（）.

（注：本题限定：，）

（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；

（2）设射线与椭圆相交于点，然后再把射线逆时针，得到射线与椭圆相交于点，试确定是否为定值，若为定值求出此定值，若不为定值请说明理由.

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在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求点A的直角坐标系和椭圆的参数方程；

(2)若E为椭圆的下顶点，F为椭圆的任意一点，求的最大值以及点F的坐标.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知点在椭圆上，将射线绕原点逆时针旋转，所得射线交直线于点.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求椭圆和直线的极坐标方程；

（2）证明：:中，斜边上的高为定值，并求该定值.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线的极坐标方程为．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点分别为射线与曲线上，除原点之外的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线的极坐标方程为．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点分别为射线与曲线上，除原点之外的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线的极坐标方程为．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点分别为射线与曲线上，除原点之外的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线的极坐标方程为．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点分别为射线与曲线上，除原点之外的交点，求的最大值.

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平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.

(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

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