设
是
边
上的任意一点，
为
的中点，若
，则
A．
B．
C．
D ．1
高三数学选择题简单题
设是边上的任意一点，为的中点，若，则
A． B． C． D ．1
高三数学选择题简单题
在中， 为边上任意一点， 为的中点， 
，则
的值为（ ）
A. B. C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
在
中，
为边
上任意一点，
为
中点，
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在
中，
为边
上任意一点，
为
的中点，
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
高三数学选择题简单题查看答案及解析
在中， 为边上任意一点， 为
中点， 
，则
的值为（ ）
A. B. C. D. 1
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是边上的任意一点，为的中点，若，则
A． B． C． D ．1
高三数学选择题简单题查看答案及解析
在
中，
为边
上任意一点，为
的中点，，则 的值为（ ）
A、
B、
C、 D、
高三数学选择题简单题查看答案及解析
在中，点
是边上任意一点， 是线段
的中点，若存在实数
和
，使得
，则
（ ）
A. B. 
2 C. 2 D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
,
,点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
(Ⅰ)当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
(Ⅱ)证明：无论点在边的何处，都有
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，点是中点，点是边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥的体积.
【答案】（1）答案详见解析；（2）答案详见解析；（3）
.
【解析】
（1）证明直线和平面平行的常用方法有两种：①证明直线和平面内的一条直线平行；②若两个平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面．本题中，易证
，进而证明
面；（2）要证明直线和直线垂直，往往通过证明直线和平面垂直.本题中，只需证明
面
，因
，故只需证明
，进而转化为证明
面
，因
，故只需证明
，显然易证；（3）求四面体体积，难点是确定四面体的高，如果高不易求，可考虑等体积转化，本题中三棱锥的体积可转化为
的体积来求．
（1）当点为边的中点时，∵点是中点，∴，又∵
面，
面，∴面.
（2）∵平面，∴，又∵底面是矩形，∴，
，∴面，又∵
面，∴，又
，点是中点，∴，又
,∴面．
平面，
10分
（3）作
∥
交
于
，则
平面，且
三棱锥
的体积为.14分
考点：1、直线和平面平行的判定；2、直线和平面垂直的判定和性质；3、四面体的体积.
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
，（其中常数
）
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若存在实数
使得不等式
成立，求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，四边形是正方形，△
与△均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点是
的中点，点是边上的任意一点.
（1）求证：；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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