已知O为坐标原点，双曲线
（
，
）的左焦点为
（
），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且
．关于
的方程
的两个实数根分别为
和
，则以
，
，
为边长的三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C． 锐角三角形 D．等腰直角三角形
高三数学选择题困难题
已知O为坐标原点，双曲线（，）的左焦点为（），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且．关于的方程的两个实数根分别为和，则以，，为边长的三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C． 锐角三角形 D．等腰直角三角形
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已知O为坐标原点，双曲线（，）的左焦点为（），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且．关于的方程的两个实数根分别为和，则以，，为边长的三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C． 锐角三角形 D．等腰直角三角形
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已知
为坐标原点，双曲线
的两条渐近线分别为
，右焦点为
，以
为直径作圆交
于异于原点的点
，若点
在
上，且
,则双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，右焦点为，以为直径作圆交于异于原点的点，若点在上，且,则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的两个焦点为
、
，其中一条渐近线方程为
，
为双曲线上一点，且满足
（其中为坐标原点），若
、
、
成等比数列，则双曲线
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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，A、B为双曲线C上的两个动点，满足
•
=0．
的值；
•
=0，求证：点P在定圆上． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
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已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线
的离心率为
,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
，求k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．，求k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（－3,0)，一条渐近线的方程是
（1）求双曲线C的方程；
（2）若以k（k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MA的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求k的取值范围。
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