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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为BD的中点,G在CD上,且CG=,H为C1G的中点,求:
(1)FH的长;
(2)三角形FHB的周长.
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(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,
(Ⅰ)求证:EF∥面A1C1B.
(Ⅱ)求B1D与平面A1C1B所成的角度数.
(2)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成的角.
(3)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?
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如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,M、N分别是线段AD1和BD上的中点
(Ⅰ)证明:直线MN∥平面B1D1C;
(Ⅱ)设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出B1、M两点的坐标,并求线段B1M的长.
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如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,M、N分别是线段AD1和BD上的中点
(Ⅰ)证明:直线MN∥平面B1D1C;
(Ⅱ)设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出B1、M两点的坐标,并求线段B1M的长.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、D1B的中点.
求证:(1)平面;
(2)平面.
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(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点。求证:EF∥平面AD1C.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.
(1)求证:直线MN∥平面EFDB;
(2)求证:平面AMN∥平面EFDB.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,如图所示.
(1)求证:BD⊥A1C;
(2)求证:EG∥平面BB1D1D.
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点.
(1)求证:B1D1//面EFG;
(2)求证:面EFG⊥AA1C1C.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点.
(1)求MN与AC所成角,并说明理由.
(2)求证:平面AMN∥平面EFDB.