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（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A1C1B．
（Ⅱ）求B1D与平面A1C1B所成的角度数．
（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，求异面直线EF与GH所成的角．
（3）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）求证：B1D⊥平面A1C1B；
（Ⅱ）求三棱锥B1-A1C1B的体积；
（Ⅲ）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小；
（2）求三棱锥B1-A1C1B的体积；
（3）求证：B1D⊥平面A1C1B．
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点.
（1）求证：B1D1//面EFG；
（2）求证：面EFG⊥AA1C1C.
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如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD；
②B1D⊥面EFG；
③面EFG∥面ACC1A1；
④EF∥面CDD1C1．
正确结论的序号是（ ）
A．①和②
B．③和④
C．①和③
D．②和④
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正确结论的序号是（ ）
A．①和②
B．②和④
C．①和③
D．③和④
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=
．
（Ⅰ）求证：B1D⊥平面D1AC；
（Ⅱ）求异面直线D1O与A1D所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．
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如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F是对角线B1D1、 A1D的中点，(1)求证：EF∥平面D1C1CD；（2）求异面直线EF与B1C所成的角。
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则
的值是 ．
．
的值是