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正项数列{an}的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{bn...
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正项数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
-
已知数列{bn}中，
，bn+1bn=bn+2．数列{an}满足：
（Ⅰ）求证：an+1+2an+1=0；
（Ⅱ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn＜1（n∈N*）
-
设数列{an}的各项都是正数，a1=1，
，bn=an2+an．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
＜1．
-
设数列{an}的各项都是正数，a1=1，
，bn=an2+an．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
＜1．
-
已知数列{an}中，
，设
．
（Ⅰ）试写出数列{bn}的前三项；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）设{an}的前n项和为Sn，求证：
．
-
已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Tn，且
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）记cn=an•bn，求证：cn+1＜cn．
-
已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Tn，且
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）记cn=an•bn，求证：cn+1＜cn．
-
已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Tn，且．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）记cn=an•bn，求证：cn+1＜cn．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}满足
，且
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列，并求{bn}的通项公式．
-
已知数列{an}，{bn}，满足条件an+1=2an+k（k≠0），bn=an+1-an≠0．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若k=a1=1，求数列{an}，{bn}的通项公式．
-
已知数列{an}的递推公式为
（1）令bn=an-n，求证：数列{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的前 n项和．
．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
． 
，bn+1bn=bn+2．数列{an}满足：
，bn=an2+an．
＜1． 
，bn=an2+an．
＜1． 
，设
．
． 
．
．
，且
，
是等比数列，并求{bn}的通项公式． 