已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有，，则k的最小值为A． B． C． ...

已知定义在上的函数满足：

①；

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（　　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知定义在上的函数满足：

（1）

（2）对所有且有

若对所有，恒成立，则k的最小值为________.

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在下列命题中，正确命题的序号为　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

①函数的最小值为；

②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；

④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数，若，则．

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在下列命题中，正确命题的序号为　　　　　　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

①函数的最小值为；

②已知定义在上周期为的函数满足，则一定为偶函数；

③定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数，则

④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数，若，则．

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

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已知函数，下列命题:

①的定义域为；

②是奇函数；

③在单调递增；

④若实数a，b满足，则；

⑤设函数在的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2013

其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）

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定义函数，数列满足，.

（1）若，求及；

（2）若且数列为周期函数，且最小正周期，求的值；

（3）是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

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给出以下四个命题：

①动点到两定点的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆；

②为抛物线上一点，为焦点，定点，则的最小值3；

③函数在上单调递增；

④定义在R上的可导函数满足，，则

一定成立.其中，所有真命题的序号是           .

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定义：，当且时，，对于函数定义域内的，若正在正整数是使得成立的最小正整数，则称是点的最小正周期，称为的～周期点，已知定义在上的函数的图象如图，对于函数，下列说法正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号.

①1是的一个3～周期点；

②3是点的最小正周期；

③对于任意正整数，都有；

④若，则是的一个2～周期点.

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设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：

①；②；③；④

上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为１的函数是　 　　 ．（填入所有满足条件函数的序号）

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