M是椭圆
上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是________．
上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是________． 高三数学解答题中等难度题
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如图，F1（﹣2，0），F2（2，0）是椭圆C：
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
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设F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，离心率为
，M是椭圆上一点且MF2与x轴垂直，则直线MF1的斜率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于MF2，则椭圆的离心率为______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知F1, F2是椭圆x2＋2y2＝6的两个焦点，点M在此椭圆上且∠F1MF2＝60°，则△MF1F2的面积等于( )
A.
B.
C．2 D.
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椭圆Γ: 
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知F1，F2分别是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=
与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析