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若Cn+Cn1+…+Cnn=256,则的展开式中x5项的系数是 ________.
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若C
n+C
n1+…+C
nn=256,则
的展开式中x
5项的系数是 ________.
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必做题
当n≥1,n∈N*时,
(1)求证:Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)Cnn-1xn-2=n(1+x)n-1;
(2)求和:12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+(n-1)2Cnn-1+n2Cnn.
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求证:(Cn)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(Cnn)2=C2nn.
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如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187,则Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=________.
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设n∈N*,则Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1=________.
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若Cn1+3Cn2+32Cn3+…+3n-2Cnn-1+3n-1=85,则 n的值为________.
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已知{an}是等比数列,公比为q,设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn(其中n>2,n∈N+),且Sn1=Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn,如果存在,求公比q的取值范围.
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已知{an}是等比数列,公比为q,设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn(其中n∈N*,n>2),且Tn=Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn(其中n∈N*,n>2),如果数列有极限,则公比q的取值范围是( )
A.-3<q≤1且q≠0
B.-3<q<1且q≠0
C.-1<q≤1且q≠0
D.-1<q<1且q≠0