已知m，n为正整数．（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；（Ⅱ）对...

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已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知

，求证

，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．

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已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．
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已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．
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已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．
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已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．
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已知m为正整数，用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx．
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已知数列{x_n}中，．
（Ⅰ）当p=2时，用数学归纳法证明
（Ⅱ）是否存在正整数M，使得对于任意正整数n，都有x_M≥x_n．
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已知函数
（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；
（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；
（III）求证：

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已知（），是关于的次多项式；
（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．
（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，，，…，，使得．

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已知数列{a_n}中，a₁=0，，n∈N^*．
（1）求证：是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，n∈N^*，试证明：对于任意的正整数m、n，都有．
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．（本小题满分13分）
已知数列中，，，其前项和为，且当时，．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

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