已知函数（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；（I...

已知函数

（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；

（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；

（III）求证：

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已知函数.

(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；

(2) 若恒成立, 求整数的最大值；

(3) 求证：.

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（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。

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设函数（且，），是定义域是的奇函数.

（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

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已知函数

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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已知，函数.

（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；

（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；

（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围.

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已知函数．

(I)若，判断上的单调性；

(Ⅱ)求函数上的最小值；

(III)当时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．

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（理）(14分）设函数，其中

（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；

(II)求函数的极值点；

(III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.

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（本小题满分14分）设函数,其中.

(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;

(II)求函数的极值点;

(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

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