已知函数.(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；(2) 若恒成立, 求整数的最大值；...

已知函数.

(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；

(2) 若恒成立, 求整数的最大值；

(3) 求证：.

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已知函数

（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；

（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；

（III）求证：

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（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。

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设函数（且，），是定义域是的奇函数.

（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

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已知函数，（且）。

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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已知函数，（且）.

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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设函数，其中为常数．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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