已知函数f（x）=（x＞0）．（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论...

已知函数.

(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；

(2) 若恒成立, 求整数的最大值；

(3) 求证：.

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已知函数

（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；

（Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值；

（III）求证：

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已知是定义在上的奇函数，且，若时有

（Ⅰ）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅱ）解不等式:；

（Ⅲ）若对所有，恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。

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已知函数，（且）。

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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已知函数，（且）.

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式：；

（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）

已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有．

（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式：；

（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

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(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

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