椭圆（）的左、右焦点分别为， ，过椭圆中心的弦满足， ，且的面积为1.（1）求椭圆的方程；...

椭圆（）的左、右焦点分别为， ，过椭圆中心的弦满足， ，且的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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椭圆（）的左、右焦点分别为， ，过椭圆中心的弦满足， ，且的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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椭圆（）的左、右焦点分别为， ，过椭圆中心的弦满足， ，且的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，点是椭圆上的任意一点，点满足，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求点的轨迹方程；

（3）当三点不共线时，求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.

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