已知ABCD-A1B1C1D1 是底面边长为1的正四棱柱，高AA1=2，求
（1）异面直线BD 与AB1 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四面体AB1D1C 的体积．
（1）异面直线BD 与AB1 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四面体AB1D1C 的体积．
高三数学解答题中等难度题
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．
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；
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．
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如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
，求k的值.
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（本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC D．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
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