如图是一个斜三棱柱,已知、平面平面、、,又、分别是、的中点.
(1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题
如图是一个斜三棱柱,已知、平面平面、、,又、分别是、的中点.
(1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一点.
(I)求证: .
(II)若, 分别是, 的中点,求证: 平面.
(III)若二面角的大小为,求线段的长.
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如图,、分别是正三棱柱的棱、的中点,且棱,.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,试求.
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如图,三棱柱的侧面是平行四边形,,平面平面,且分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)当侧面是正方形,且时,
(ⅰ)求二面角的大小;
(ⅱ)在线段上是否存在点,使得?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)如图,、分别是正三棱柱的棱、的中点,且棱,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由。
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已知直三棱柱中,,,,是棱的中点.如图所示.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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(理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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