在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、...

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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且

=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若

，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

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在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且．
（I）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置．

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已知点G为△ABC的重心，过点G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，求+的值．
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已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则的值（）
A．3
B．
C．2
D．
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已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则的值（）
A．3
B．
C．2
D．
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如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a²（a为不等于零的常数）
（1）求点C的轨迹方程；
（2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．
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在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a²（a为不等于零的常数）
（1）求点C的轨迹方程；
（2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．
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给出下列六个命题：
①
②若f'（x）=0，则函数y=f（x）在x=x取得极值；
③“”的否定是：“∀x∈R，均有e^x≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则；
⑤已知点到直线的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a²-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是________（把你认为真命题序号都填在横线上）
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