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在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a2（a为不等于零的常数）
（1）求点C的轨迹方程；
（2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a2（a为不等于零的常数）
（1）求点C的轨迹方程；
（2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A，B分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点M满足
，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2．
（1）若λ=1，求
的值．
（2）当λ变化时，求的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.
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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且
=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若
，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．
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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且
．
（I）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若
，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置．
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已知平面直角坐标系内的动点P到直线
的距离与到点
的距离比为
．（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线
，与曲线E相交于异于点
的不同两点
，点C满足
，直线
和
分别与以C为圆心，
为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知平面直角坐标系内的动点P到直线
的距离与到点的距离比为．（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知
和
，点T（x，y）满足
，O为直角坐标原点，
（1）求点T的轨迹方程Γ；
（2）过点（0，1）且以
为方向向量的一条直线与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的右顶点和上顶点，点M满足
，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2．
的值．
=4．
，
．
，
的距离与到点
的距离比为
．
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线
，与曲线E相交于异于点
的不同两点
，点C满足
，直线
和
分别与以C为圆心，
为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围．
和
，点T（x，y）满足
，O为直角坐标原点，
为方向向量的一条直线与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．