如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．（1）证...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（3）求二面角C₁-AB₁-A₁的大小．

高二数学解答题中等难度题

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2。

（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（3）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小。

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（3）求二面角C₁-AB₁-A₁的大小．

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CC₁=2CB，∠ACB=90°，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，，D是棱CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C；
(2)BC1⊥AB1.

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如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是________。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________；
　　　　　　　　　　　　　

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90º，AC=6，BC=CC1=，
P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：
（1）DE∥平面AA1C1C；
（2）BC1⊥平面AB1C．

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